Профильная школа «Квант»

Математика – богатая наука, переплетающаяся со многими предметными областями. От абстрактных теорий и до конкретных приложений она всюду строга и цельна. Основной задачей нашего курса является погружение в математическую культуру и освоение методов работы с задачами. На теоретических занятиях учащиеся познакомятся с элементами математической теории: формулировка и доказательство утверждений, постановка задач и способы их решения. Практическая часть курса будет посвящена методам решения классических и нестандартных задач. Нами будут рассмотрены логические построения, принцип Дирихле, метод математической индукции и некоторые другие. Отдельное внимание будет уделено геометрическим и логическим задачам.

Основная задача курса физики – знакомство с ней и подготовка к её дальнейшему изучению. На этом курсе учащиеся лаборатории узнают, как с помощью приемов логики, рассуждения, наблюдения получить знания об окружающем мире; чем эксперимент отличается от простого наблюдения; научатся выводить простейшие закономерности механики; познакомятся с базовыми понятиями физики, такими как сила, вектор, равновесие, рычаги, блоки. Лабораторные работы, запланированные в этом курсе, наглядно покажут как с помощью наблюдений и измерений можно подтвердить или опровергнуть научные гипотезы. Этот курс поможет ученикам развить навыки критического мышления, анализа информации и работы с экспериментальными данными, что является фундаментом для дальнейшего изучения естественных наук.

Программа по математике 7 класса физико-математической лаборатории состоит из двух частей. В первой части занятия по решению некоторых уравнений с многочленами будут расширяющими и углубляющими основную школьную программу. Мы научимся решать простейшие уравнения в комплексных числах, для чего предварительно познакомимся с арифметикой комплексных чисел и техникой изображения множеств на комплексной плоскости. Также овладеем красивыми способами решения текстовых задач при помощи теоремы Виета и решим первые ознакомительные задачи с параметром. Вторая часть курса будет посвящена некоторым дополнительным главам математики, а именно — знакомству с фракталами. Мы разберем основные виды фракталов и научимся изображать простейшие самоподобные объекты и анализировать их при помощи свойств логарифмов и геометрической прогрессии.

В обычной школе ученики уже познакомились с физикой, узнали, чем занимается эта наука, какие методы исследования окружающего мира использует. В нашей школе дети расширят свои знания о том, как описать физические явления при помощи математического аппарата, закрепят знания базовых понятий физики, например, таких как векторы и операции над ними. Помимо решения задач гидростатики и механики мы будем изучать окружающий нас мир с помощью экспериментов на лабораторных работах. И, конечно, будем решать все задачи, и описывать окружающий нас мир точным языком математики.

В нашей школе 8 класс это то время, когда школьники и их родители выбирают, чем больше заниматься: физикой, или математикой. В лаборатории Физика 8 мы уделяем больше времени физике, но про математику тоже не забудем! На занятиях основной программы мы подробно разберем тему «Электричество»: начиная с базовых понятий электрического заряда и электрического тока, заканчивая законами электростатики и запутанными электрическими схемами, которые также научимся строить. Курсы по выбору и факультативы помогут глубже понять другие разделы физики и математики. Помимо лабораторных работ связанных с изучением электричества (например, изучение вольт-амперной характеристики резистора и исследование электрической батареи), запланированы работы, направленные на изучение оптики (преломления света на примере нахождения коэффициента преломления пластины, нахождения фокуса линзы).

Может ли измениться произведение при перестановке множителей? Чему равен угол между диагоналями в кубе? А в четырёхмерном кубе? Ответить на эти вопросы смогут учащиеся лаборатории математики-8.

Алгебра работает не только с числами. Объектом наших исследований на занятиях будут векторы и матрицы. Мы узнаем, что такое транспонирование, определитель, минор и ранг, научимся находить скалярное и векторное произведение векторов. Применим полученные знания к решению задач как по планиметрии, так и по стереометрии. Большое внимание будет уделено решению систем линейных уравнений, которые широко применяются в физике, химии, экономике и прочих областях. Также мы начнём знакомиться с аналитической геометрией, выведем из условий коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов уравнение прямой и уравнение плоскости. Это позволит нам находить углы и расстояния не с помощью транспортира и линейки, а с помощью формул.

Принцип изучения физики концентрический, поэтому учащиеся лаборатории Физика-9 начнут изучать физику, можно сказать, заново, но на более глубоком уровне. Внимание будет сфокусировано на базовых темах, таких как кинематика, динамика системы материальных точек, моменты, законы сохранения, импульс и энергия, с привлечением усложнённого математического аппарата. Мы подробно изучим различные механические силы, такие как силы упругости, силы тяжести. Познакомимся с концепцией полевого взаимодействия, обсудим фундамент динамики – законы Ньютона. Лабораторные работы у девятиклассников будут посвящены теме «Механика».

Посмотреть на график функции – вот лучший способ понять естественные процессы, к изучению которых люди стремятся. Нас интересуют размножение бактерий, спрос и предложение, цены на нефть и многое другое. Так чтобы их понять, нужно уметь изобразить соответствующие схемы и сделать из них правильные выводы. На занятиях в лаборатории математика – 9 мы научимся применять свойства пределов и производных для построения эскизов графиков функций.

Так как это последний курс в школе Квант, мы решили закрепить знания полученные в лаборатории физики в предыдущие годы. Основные темы, которые мы будем повторять со школьниками это кинематика, динамика системы материальных точек, силы в механике. Слушатель столкнётся как со строгим математическим описанием движения, так и с качественными объяснениями наблюдаемых явлений. Подробно будут объяснены физическая суть вводимых величин и методы оперирования ими. Также в курсе затрагивается множество других тем, которые они прошли в обычной школе. Учащимся предстоит решить интересные задач и выполнить лабораторные работы, связанные со всеми пройденными разделами физики.

Задачи с параметром – тема зачастую скудно рассматриваемая в школьной программе, однако необходимая для понимания школьникам, претендующим на высокий балл ЕГЭ. Мы постараемся объять этот довольно широкий и интересный род задач и познакомиться с различными подходами к их решению. В задачах с квадратными трёхчленами и сводимых к подобным задачах часто помогает исследование дискриминанта, применение формулы Виета, анализ корней многочленов. Некоторые задачи сводятся к исследованию свойств функций, содержащихся в них: монотонности, ограниченности, инвариантности. Широкий класс задач решается графическими методами: методом областей, преобразованиями графиков и другими геометрическими идеями.

Второй раздел программы составят координатные способы решения задач геометрии, в основном стереометрических. Будут изучены методы нахождения углов и расстояний в пространстве, для чего понадобится знакомство с понятиями скалярного и векторного произведения векторов, уравнениями прямой и плоскости.

Программа рассчитана на школьников 7–10 классов, принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию и желающих углубить свой уровень знаний в этой области. В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи.

Структура занятий лаборатории «Олимпиадное программирование, Junior»:

Занятие 1. Теория: изучение алгоритмов и их доказательств. Оценка асимптотики, эффективности и экономности алгоритмов.

Занятие 2. Практика: Тематические онлайн контесты на базе платформы codeforces.com. Правильное применение теоретических знаний, разработка новых алгоритмов на основе изученных методик, решение олимпиадных задач, тестирование решений.

Занятие 3. Разбор решений, дорешивание задач, работа над ошибками.

В учебную программу курса включены темы:

1. Алгоритмы сортировки.
2. Математика, алгебра.
3. Линейные алгоритмы и структуры данных.
4. Бинарный поиск.
5. Жадные алгоритмы.
6. Перебор.
7. Динамическое программирование.
8. Комбинаторика.
9. Графы.
10. Анализ и обработка текста.

Минимальный уровень знаний для прохождения курса:

1. Базовые принципы программирования (ветвление, циклы, массивы, двумерные массивы, функции, рекурсия).
2. Знание синтаксиса одного из языков программирования.

Программа разработана как продолжение уровня Junior и рассчитана на школьников 8–10 классов, имеющих опыт и принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию и желающих углубить свой уровень знаний в этой области. В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи.

Структура занятий лаборатории «Олимпиадное программирование, Middle»:

Занятие 1. Теория: изучение алгоритмов и их доказательств. Оценка асимптотики, эффективности и экономности алгоритмов.

Занятие 2. Практика: Тематические онлайн контесты на базе платформы codeforces.com. Правильное применение теоретических знаний, разработка новых алгоритмов на основе изученных методик, решение олимпиадных задач, тестирование решений.

Занятие 3. Разбор решений, дорешивание задач, работа над ошибками.

В учебную программу курса включены темы:

1. Бинарный и тернарный поиск.
2. Метод двух указателей. Сканирующая прямая.
3. Динамическое программирование. Продвинутый уровень.
4. Структуры данных. STL.
5. Графы. Продвинутый уровень.
6. Геометрия.
7. Алгоритмы обработки строк.
8. Дерево отрезков.

Минимальный уровень знаний для прохождения курса:

1. Базовые принципы программирования (ветвление, циклы, массивы, двумерные массивы, функции, рекурсия).
2. Знание синтаксиса одного из языков программирования.
3. Линейные структуры данных (стек, дек, очередь).
4. Быстрые сортировки.
5. Динамическое программирование (кузнечик, черепаха).

Программа объединяет школьников 8-10-х классов, принимающих участие в конкурсах по информатике и программированию, и желающих углубить свой уровень знаний в этой области и в дальнейшем заниматься разработкой web-сайтов.

В процессе изучения курса учащиеся расширят свои знания в HTML, CSS, Javascript, Express, познакомятся с основными инструментами веб-разработчика и методами программирования. Особое место в программе курса занимает работа в команде и разработка проекта, который будет добавлен в портфолио учащегося и будет хранится на платформе Github.com. Командная работа позволяет учащимся, имеющим склонность к точным наукам, развить социальные навыки: грамотно, доходчиво излагать мысли, выступать перед аудиторией. Проектная деятельность позволяет раскрыть творческие способности учащихся и создать новое своими руками.

Структура курса лаборатории «Web-разработка»:

Занятие 1. Теория: изучение новых команд, возможностей, функционала.

Занятие 2. Практика: правильное применение теоретических знаний, разработка программ на основе пройденных методик, решение задач, тестирование решений.

Занятие 3. Работа в команде над проектом под руководством и наставничеством преподавателей. Каждой команде подбирается один из перечисленных в программе проектов в зависимости от уровня подготовки учащихся.

В учебную программу занятий включены темы:

Занятие 1, 2:

1. HTML
2. CSS
3. JavaScript
4. Браузерное JS API
5. Express и MongoDB (Handlebars, REST API, CORS)
6. Обзорная лекция по дальнейшему развитию как Web-разработчик

Занятие 3.

1. Объединение в команды, распределение ролей, определение направления, распределение задач.
2. Работа с системами управления версиями, работа в менеджере задач.
3. Ежедневные совещания, наставничество.
4. Презентация проекта.

Направления проектов:

Уровень знаний: Начинающий

1. Сайт-визитка/портфолио.
2. Маленькая интернет-энциклопедия. Пример: https://ru.algorithmica.org/
3. Приложение «Список дел».
4. Галерея изображений.
5. Интерактивная карта.

Уровень знаний: Продвинутый

1. Интерактивная викторина.
2. Приложение «Погода».
3. Социальная сеть.
4. Новостной сайт.
5. Адаптивный блог.

Минимальный уровень знаний для прохождения курса:

1. Базовые принципы программирования (ветвление, циклы, массивы, двумерные массивы, функции, рекурсия).
2. Знание синтаксиса одного из языков программирования.
3. Линейные структуры данных (стек, дек, очередь).

Физика, как и любая другая наука об окружающем нас мире, нуждается в экспериментальном подтверждении своей теории и выводов. В школе ученики знакомятся с экспериментальной физикой двумя способами, – это демонстрационный эксперимент и лабораторные работы. Оба этих способа имею один недостаток – ученик совершает строго описанный порядок действий и получает заранее известный результат.

Учёный в лаборатории не знает заранее, какой результат получится в эксперименте. Наоборот, часто приходится изрядно поломать голову, чтобы придумать такой эксперимент, результат которого был бы предсказуем. А для того чтобы понять получилось ли что-нибудь нужное, или результаты бесполезны, необходимо приложить немало усилий по анализу и обработке данных.

В Летней профильной школе «Квант» разработана система уникальных лабораторных работ максимально приближенных к настоящим научным экспериментам. Каждая лабораторная работа представляет собой физическую задачу, которую можно решить разными способами, используя предоставленные инструменты и физические знания. Результатом выполнения лабораторной работы является решение задачи и оценка точности конечного результата, полученного с помощью этого решения. Решение задачи и расчеты точности полученных результатов описываются учениками в отчетах, которые оформляются по строгим правилам. Высококвалифицированные преподаватели оценивают в представленных отчётах, как оформление и содержание проведенного эксперимента, так и полученные результаты и выводы.

Экспериментальная физика является одним из важных направлений лаборатории физики Летней школы «Квант» и поэтому для слушателей этой лаборатории разработано большое число интересных работ по разным разделам физики. Слушатели других лабораторий также знакомятся с экспериментом, но на примере более простых заданий.

Педагог: Абзалилов Д.Ф.

Граф – интереснейшая математическая конструкция. С помощью графов можно изображать, например, схемы дорог и электрические цепи, географические карты и химические молекулы, отношения между разными объектами и людьми. Именно это привело к широкому использованию теории графов в физике, химии, биологии, экономике, социологии и других науках. Особенно велика роль теории графов в современном программировании. И, наконец, без задач на графы не обходится ни одна олимпиада по математике. Мы познакомимся с различными видами графов, изучим их свойства и научимся доказывать их. Ну и, конечно, решим большое количество олимпиадных математических задач, связанных с графами.

Педагог: Романенко А.Д.

Задачи с модулями являются одними из трудных при изучении школьного курса алгебры ввиду большого количества возможных случаев раскрытия модуля и различных траекторий поиска решения. В курсе рассматриваются теоретический материал и большое количество задач для самостоятельного решения. Для отдельных задач с особенностями приводятся оригинальные, нестандартные способы их решения. Это будет полезным курсом для общей математической подготовки школьников и подготовки к экзаменам.

Педагог: Казанцева А.В.

В физике огромную роль играют векторные величины, то есть те величины, которые имеют кроме численного значения ещё и какое-то направление. Без понимания векторов рассмотрение таких величин как скорость, сила, момент силы, работа, изучение законов движения выглядит достаточно туманно. Рассеять этот туман и научиться управляться с векторами попытаемся в рамках этого курса. Мы рассмотрим понятие вектора, его свойства, действия над векторами и научимся применять векторы при решении физических задач в кинематике и динамике.

Педагог: Салихова О.Б.

Курс предназначен для школьников, которые готовятся к участию в олимпиадах и всех кому интересен экспериментальный подход в изучении физики. В рамках курса участники узнают, что такое псевдоэксперимент и как анализировать его результаты. Кроме того, научатся правильно оформлять задачи, формировать таблицы, строить графики и рассчитывать погрешности измерений. Будут рассмотрены эксперименты, затрагивающие различные разделы физики, такие как механика, термодинамика, электродинамика, оптика и другие. Курс поможет учащимся улучшить свои знания и навыки в области экспериментальной физики, что повысит их шансы на успешное выступление на олимпиаде.

Педагог: Ирисов Д.С.

В рамках курса школьники узнают основы программирования микроконтроллеров, создадут 10 своих программ: от передатчика Морзе до системы оповещения доступа в комнату.

Педагог: Калачева Н.В.

Практика показывает, что задачи с параметром представляют для школьников наибольшую сложность, как в логическом, так и техническом плане и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу различных экзаменов. В процессе изучения нашего курса школьники познакомятся с основными приемами и методами исследования линейных и квадратных уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметр. Научатся использовать свойства функции и применять графические методы при решении задач с параметрами, а также определять количество решений уравнений и неравенств в зависимости от значения параметра и проводить анализ полученных результатов. Данный курс не только дополнит и углубит знания школьной программы, но и разовьёт логическое мышление и сформирует навыки исследовательской деятельности.

Педагог: Шмелёв А.Г.

Тема геометрической оптики попадает на конец или самое начало учебного года в школе. В рамках курса школьники смогут не только освежить особенности построения хода лучей в тонких линзах, но также узнают много нового об особенностях оптических систем и их применения в повседневной жизни.

Педагог: Заитов М.Т.Р.

Про какой газ нам рассказывают в школе и как он отличается от реального? А какие ещё есть модели, и в чём их различия? Если хочешь научиться уверенно решать задачи по термодинамике, узнать про переохлаждённый пар и понять, как учёт строения молекулы влияет на решение задач, присоединяйся! Курс рассчитан на учащихся 8-9 классов и включает в себя как теоретическую, так и практическую часть.

Педагог: Ахатов Н.Н.

Курс будет полезен школьникам старших классов, которые с лёгкостью решают задачи основного курса физики в школе. В рамках курса особое внимание будет уделено задачам механики. Школьники познакомятся также с необычными методами решения задач, которые сильно облегчают вычисления но редко применяются в школе.

Педагог: Сухарев В.И.

Многие школьники задавались вопросом: как выглядит кубик в четырёхмерном пространстве? Некоторые знакомы с тем, как можно его изобразить. А что представляют из себя пространства ещё больших размерностей? Можно ли помыслить бесконечномерные пространства? Мы попробуем получить представление о таких структурах, о том, как работать с векторами в многомерных пространствах, что представляет из себя геометрия в них, как измерять размеры объектов и расстояния между ними.

Педагог: Валиахметов Б.И.

В 2024 году трудно найти человека, который не слышал слова "искусственный интеллект" и "большие данные". В рамках курса мы познакомимся с математическими основами методов анализа многомерных данных. Будут рассмотрены современные модели представления тензоров и способы их получения. Также мы обсудим принципы работы современных нейросетей, их проблемы и способы борьбы с ними.

Педагог: Даутова Д.Н.

На курсе учащиеся освоят следующие темы: степень и логарифм; арифметика комплексных чисел; новый взгляд на линейную функцию y = kx+b; дробно-линейная функция и её свойства; преобразование прямых и окружностей; конические сечения – эллипсы, гиперболы и параболы; функция Жуковского.

Для успешного освоения курса потребуются знания из школьного курса математики до 9 класса включительно. Учащиеся, прошедшие данный курс, узнают, что такое комплексное число, научатся осуществлять арифметические действия над комплексными числами, познакомятся с функциями комплексной переменной, научатся строить образы некоторых областей под действием линейной и дробно-линейной функции. Данный курс является маленькой частью большого раздела математики – комплексного анализа, многие методы которого нашли свое применение в картографии, самолетостроении, нефтегазодобыче и многих других прикладных науках.

Математика
Математика — многогранная область знаний. Порой достаточно трудно отыскать среди простых задач красоту большой науки. В нашей лаборатории Физмат-6 мы постараемся приблизиться к пониманию некоторых основополагающих идей и «философии» математики.
Одна часть курса будет посвящена работе с утверждениями и их доказательствами. Мы познакомимся с классическими подходами к обоснованию решений на примере олимпиадных задач и не только. Будут рассмотрены метод математической индукции, принцип Дирихле и другие подходы. Мы потренируемся в решении геометрических задач: перейдем от незыблемых аксиом Евклида к свойствам углов, прямых и треугольников. Также мы обсудим, какой смысл несет знак равенства в теории множеств, и затронем некоторые разделы комбинаторики.
В рамках второй части курса мы обсудим, какими могут быть постановки задач и их решения. Как можно сформулировать задачу? Что значит «решить задачу»? Выполнение каких условий для этого необходимо? За время школы научимся задавать такого рода вопросы и искать на них ответы.

Физика
Основная задача курса — знакомство с физикой и подготовка к её дальнейшему изучению. На этом курсе учащиеся лаборатории узнают, как с помощью приемов логики, рассуждения, наблюдения получить знания об окружающем мире; чем эксперимент отличается от простого наблюдения; научатся выводить простейшие закономерности механики; познакомятся с базовыми понятиями физики, такими как сила, вектор, равновесие, рычаги, блоки. Лабораторная работа, запланированная в этом курсе, наглядно покажет как с помощью наблюдения узнать количество деревьев в лесу, или веток на дереве, поможет в изучении простых механизмов.

Математика
Математика — удивительная наука! Занимаясь ею, можно найти что-то необычное в простом и простое в необычном. Например, простая идея «возведение в квадрат, то есть умножение на себя» может помочь привести к нереальным, чисто мнимым объектам. А что если у фигур нулевые площади или бесконечные периметры? Трудно такие представить? Но для чего-то и такие фигуры нужны! А вот понятие «число»: мы же знаем его с детства! Но математики придумали много разных видов «чисел», бесконечное количество. Более того, «бесконечность» в этом случае понятие не однозначное.
А ещё математика имеет разнообразные приложения в реальном мире. И для того, чтобы проиллюстрировать этот факт, мы решим много разных содержательных задач, применяя вновь полученные знания о сложном, простом и необычном!

Физика
Математика — язык, на котором говорят точные науки. На занятиях в лаборатории Физмат-7 учащиеся расширят свои знания о том, как описать физические явления при помощи математического аппарата, закрепят знания базовых понятий физики, например таких как векторы и операции над ними. Все это будет применено к решению задач гидростатики и механики на темы давление жидкости, закон Паскаля, закон Архимеда, условия равновесия тел, рычаг, подвижные и неподвижные блоки, наклонная плоскость, золотое правило механики, работа, энергия, мощность, КПД механизмов. Также измерению плотностей тел и КПД механизмов будут посвящены лабораторные работы.

На занятиях мы подробно разберем тему «Электричество»: начиная с базовых понятий электрического заряда и электрического тока, заканчивая законами электростатики и запутанными электрическими схемами, которые также научимся и строить. Помимо лабораторных работ связанных с изучением электричества (например, изучение вольт-амперной характеристики резистора и исследование электрической батареи), запланированы работы, направленные на изучение оптики (преломления света на примере нахождения коэффициента преломления пластины, нахождения фокуса линзы).

Может ли измениться произведение при перестановке множителей? Чему равен угол между диагоналями в кубе? А в четырёхмерном кубе? Ответить на эти вопросы смогут учащиеся лаборатории математики-8.

Алгебра работает не только с числами. Объектом наших исследований на занятиях будут векторы и матрицы. Мы узнаем, что такое транспонирование, определитель, минор и ранг, научимся находить скалярное и векторное произведение векторов. Применим полученные знания к решению задач как по планиметрии, так и по стереометрии. Большое внимание будет уделено решению систем линейных уравнений, которые широко применяются в физике, химии, экономике и прочих областях. Также мы начнём знакомиться с аналитической геометрией, выведем из условий коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов уравнение прямой и уравнение плоскости, научимся находить углы и расстояния.

Принцип изучения физики концентрический, поэтому учащиеся лаборатории Физика-9 начнут изучать физику, можно сказать, заново, но со всей строгостью присущей точным наукам. Внимание будет сфокусировано на базовых темах, таких как кинематика, динамика системы материальных точек, моменты, законы сохранения, импульс и энергия, с привлечением усложнённого математического аппарата. Мы подробно изучим различные механические силы, такие как силы упругости, силы тяжести. Познакомимся с концепцией полевого взаимодействия, обсудим фундамент динамики — законы Ньютона.

Лабораторные работы у девятиклассников будут посвящены теме «Механика». Выполнив их, учащиеся более подробно познакомятся со свойствами физического маятника, неравноплечих весов, научатся находить коэффициент трения.

Учащиеся лаборатории Математика-9 познакомятся с новым для себя разделом современной математики — группами. Этот универсальный инструмент повсеместно используется в математике и естественных науках, часто для обнаружения внутренней симметрии объектов. Кроме этого, учащиеся лаборатории познакомятся с числовыми последовательностями, методами решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. Данные разделы помогут расширить математический кругозор и разобраться в тех темах, которые встречаются на ЕГЭ по математике профильного уровня, что, без сомнения, актуально для большинства старшеклассников. Невозможно не согласиться со словами великого отечественного ученого М.В. Ломоносова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». В летней профильной школе «Квант» это можно будет сделать с большим удовольствием.

Данный курс представляет собой углубленное изучение тем механики: кинематика, динамика системы материальных точек, силы в механике. Слушатель столкнётся как со строгим математическим описанием движения, так и с качественными объяснениями наблюдаемых явлений. Подробно будут объяснены физическая суть вводимых величин и методы оперирования ими. Также в курсе затрагивается множество тонких вопросов, ответы на которые хорошо демонстрируют глубину фундамента современного описания механики. Учащимся предстоит решить множество интересных задач и выполнить лабораторные работы на определение уравнения движения тела, проверку закона сохранения энергии, проверку закона сохранения импульса.

Задачи с параметром — тема зачастую скудно рассматриваемая в школьной программе, однако необходимая для понимания школьникам, претендующим на высокий балл ЕГЭ. Мы постараемся объять этот довольно широкий и интересный род задач и познакомиться с различными подходами к их решению. Второй раздел программы составят координатные способы решения задач геометрии, в основном стереометрических. Будут изучены методы нахождения углов и расстояний в пространстве, для чего понадобится знакомство с понятиями скалярного и векторного произведения векторов, уравнениями прямой и плоскости.

Программа лаборатории информатики объединяет школьников 7–10 классов, принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию и желающих углубить свой уровень знаний в этой области.

В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи, познакомятся с основными инструментами разработчика и методами программирования. Командная работа позволяет учащимся, имеющим склонность к точным наукам, развить социальные навыки: грамотно, доходчиво излагать мысли, выступать перед аудиторией.

Структура занятий лаборатории «Информатика» следующая:

• Занятие 1 – Теория: изучение алгоритмов и их доказательств. Оценка асимптотики, эффективности и экономности алгоритмов.
• Занятие 2 – Практика: правильное применение теоретических знаний, разработка новых алгоритмов на основе изученных методик, решение олимпиадных задач, тестирование решений.
• Занятие 3 – Проведение тематических контестов с разборами решений, дорешивание задач, работа над ошибками.

В учебную программу занятий включены темы:

• Алгоритмы сортировки.
• Комбинаторика.
• Динамическое программирование.
• Анализ и обработка текста.
• Графы.
• Геометрия.
• Алгебра, числовые алгоритмы и многое другое

Педагог: Абзалилов Д.Ф.

Граф – интереснейшая математическая конструкция. С помощью графов можно изображать, например, схемы дорог и электрические цепи, географические карты и химические молекулы, отношения между разными объектами и людьми. Именно это привело к широкому использованию теории графов в физике, химии, биологии, экономике, социологии и других науках. Особенно велика роль теории графов в современном программировании. И, наконец, без задач на графы не обходится ни одна олимпиада по математике. Мы познакомимся с различными видами графов, изучим их свойства и научимся доказывать их. Ну и, конечно, решим большое количество олимпиадных математических задач, связанных с графами.

Педагог: Романенко А.Д.

Задачи с модулями являются одними из трудных при изучении школьного курса алгебры ввиду большого количества возможных случаев раскрытия модуля и различных траекторий поиска решения. В курсе рассматриваются теоретический материал и большое количество задач для самостоятельного решения. Для отдельных задач с особенностями приводятся оригинальные, нестандартные способы их решения. Это будет полезным курсом для общей математической подготовки школьников и подготовки к экзаменам.

Педагог: Казанцева А.В.

Вектор, один из важнейших объектов математики и понятий в физике. Однако сложить два вектора, а тем более умножить один на другой сможет не каждый школьник. Тем не менее, без понимания векторов скорость, сила, момент, механическая работа и даже законы движения по окружности становятся гораздо туманнее. Рассеять этот туман, и научиться управляться с векторами мы попытаемся в рамках этого курса. Мы рассмотрим как понятие вектора, так и его применение в задачах по кинематике и динамике.

Педагог: Григорьева И.С.

Математика, как известно, наука фундаментальная. Но при всей своей абстрактности она широко применяется для описания разных сторон действительности. В школе вы встречаете математические модели в основном на уроках физики, а также в виде так называемых «текстовых задач». Но разделы прикладной математики не менее разнообразны, чем разделы «чистой». Некоторые типы моделей весьма сложны, они используют достижения современной математики. Однако есть среди них и такие, для понимания, которых достаточно знания арифметики. И, тем не менее, они довольно неожиданные и разнообразные. В нашем курсе мы обсудим само понятие «математическая модель» и разберем подробнее темы: теория отношений; теория голосования; теория игр. Ну и, конечно, порешаем разнообразные, стандартные и нестандартные текстовые задачи.

Педагог: Авдеев А.Ю.

В отличие от других школьных предметов, школьный курс физики даёт очень мало представления о том, чем занимается современная физика. Мы сделаем обзор физики в её полноте. Огромные масштабы физических величин, разнообразные и экстремальные состояния вещества, космос, микромир, Вселенная и чёрные дыры – современная физика охватывает весь мир. Физика как наука ищет и вырабатывает законы природы. Какие законы выполняются всегда и везде, а какие нет? Как связаны физика и математика, и что такое теоретическая физика? Курс обзорно-информационный, не про решение задач, но мы запомним некоторые числа.

Педагог: Калачева Н.В.

Практика показывает, что задачи с параметром представляют для школьников наибольшую сложность, как в логическом, так и техническом плане и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу различных экзаменов. В процессе изучения нашего курса школьники познакомятся с основными приемами и методами исследования линейных и квадратных уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметр. Научатся использовать свойства функции и применять графические методы при решении задач с параметрами, а также определять количество решений уравнений и неравенств в зависимости от значения параметра и проводить анализ полученных результатов. Данный курс не только дополнит и углубит знания школьной программы, но и разовьёт логическое мышление и сформирует навыки исследовательской деятельности.

Педагог: Шмелёв А.Г.

Последняя тема школьного курса физики, которую изучают перед каникулами, является тема «Оптика». Эта тема является ключом к пониманию огромного пласта современных технологий. В нашем курсе мы освежим знания о линзах, построим изображения, вспомним, что такое дисперсия, снова попытаемся понять, что такое микроскоп и телескоп, а также немного затронем оптику наших смартфонов, линий связи и квантовых компьютеров.

Педагог: Вострокнутова А.В.

Про какой газ нам рассказывают в школе, и чем он отличается от реального? Учащиеся, прошедшие данный курс, освоят такие темы, как основные положения МКТ; классическая и квантовая модели идеального газа; изопроцессы и законы Шарля, Гей-Люссака, Бойля-Мариотта; КПД тепловой машины и цикл Карно; газ Ван-дер-Ваальса и его отличия от модели идеального газа, а также научатся уверенно решать задачи на применение уравнения состояния идеального газа, первого начала термодинамики, чтобы рассчитывать КПД термодинамических циклов.

Педагог: Кириллов М.А.

В современной физике компьютеры используются повсеместно, от нахождения приблизительных решений сложных уравнений до выполнения экспериментов и обработки полученных данных. Данный курс направлен на изучение средств языка питон и его библиотек для решения различных нестандартных задач и на знакомство учащихся с простейшими методами использования компьютеров в физике

Педагог: Сухарев В.И.

Многие школьники задавались вопросом: как выглядит кубик в четырёхмерном пространстве? Некоторые знакомы с тем, как можно его изобразить. А что представляют из себя пространства ещё больших размерностей? Можно ли помыслить бесконечномерные пространства? Мы попробуем получить представление о таких структурах, о том, как работать с векторами в многомерных пространствах, что представляет из себя геометрия в них, как измерять размеры объектов и расстояния между ними.

Педагог: Валиахметов Б.И.

Искусственный интеллект – область инженерной науки, набравшая популярность в последние годы. Современные модели способны успешно решать достаточно сложные задачи. В рамках курса мы познакомимся с математическими основами базовых методов машинного обучения и анализа многомерных данных. Будут рассмотрены свойства тензоров, основанные на принципе разделения переменных, понятие градиента, а также интерпретируемые алгоритмы обучения.

Педагог: Даутова Д.Н.

На курсе учащиеся освоят следующие темы: степень и логарифм; арифметика комплексных чисел; новый взгляд на линейную функцию y = kx+b; дробно-линейная функция и её свойства; преобразование прямых и окружностей; конические сечения – эллипсы, гиперболы и параболы; функция Жуковского.

Для успешного освоения курса потребуются знания из школьного курса математики до 9 класса включительно. Учащиеся, прошедшие данный курс, узнают, что такое комплексное число, научатся осуществлять арифметические действия над комплексными числами, познакомятся с функциями комплексной переменной, научатся строить образы некоторых областей под действием линейной и дробно-линейной функции. Данный курс является маленькой частью большого раздела математики – комплексного анализа, многие методы которого нашли свое применение в картографии, самолетостроении, нефтегазодобыче и многих других прикладных науках.