Летняя физико-математическая школа «Квант»

Физика

Основная задача курса – первое знакомство со школьным предметом «Физика». В рамках курса школьники познакомятся с базовыми понятиями физики, научаться проводить измерения и решать первые физические задачи.

Основные разделы: Измерения, цена деления измерительных приборов. Механическое движение, средняя скорость. Строение вещества. Строение атома и явление радиоактивности. Определение плотности и способы ее измерения.

Лабораторные работы: Измерение площади и объема различных предметов. Определение пройдённых расстояний и средней скорости своего движения. Определение зоны высокой радиоактивности. Измерение плотности твердых тел и жидкости.

Математика

На занятиях мы познакомимся с часто встречающимися типами олимпиадных задач, такими как:

• Рыцари и лжецы. Научимся распознавать, кто из жителей острова говорит правду, а кто пытается ввести нас в заблуждение.
• Переливания. Поговорим о том как отмерить ровно 3 литра воды для супа, если дома только кастрюли на 5 литров и 2 литра.
• Принцип Дирихле. Рассадим кроликов по клеткам и рассадим учеников за парты так, чтобы места всем хватило
• Взвешивания. Найдём фальшивые монеты среди настоящих, с помощью чашечных весов.
• Игры и стратегии. Узнаем как выигрывать в некоторые игры с камнями, спичками или шишками.
• Комбинаторика. Посчитаем сколькими способами можно собрать букет из разных цветов или выбрать одежду на день.
• Делимость. Разберёмся с признаками делимости и научимся применять это для решения задач.
• Задачи на шахматной доске. Расставим ладей, коней и ферзей так, чтобы они друг друга не били.
• Календарь. Поймём как работает високосный год и почему в 2025 году больше всего именно сред.
• Разрезания. Разрежем причудливые фигуры на равные части и научимся резать торты так, чтобы шоколадная розочка досталась каждому.

Физика

Основная задача курса – углубление и закрепление знаний, полученных в школена уроках физики. С помощью более разнообразного чем в обычной школе математического аппарата школьники углубят знания таких базовых понятий физики как векторы и операции над ними; будут решать задачи механики и гидростатики на новом уровне, получат первичные знания о термодинамике.

Основные разделы: Механическое движение. Относительность движения. Силы в механике. Условия равновесия. Гидростатика и сила Архимеда. Механические энергии и работа силы. Внутренняя энергия и уравнение теплового баланса.

Лабораторные работы: Определение средней плотности. Центра масс тела. Определение равнодействующей силы. Условие равновесия неравноплечего рычага. Измерение КПД простого механизма (наклонной плоскости, блока, рычага) и другие.

Математика

На занятиях по алгебре мы будем решать некоторые уравнения с многочленами, в том числе и простейшие уравнения с комплексными числами. Для этого мы предварительно познакомимся с арифметикой комплексных чисел и техникой изображения множества на комплексной плоскости. Изученные уравнения станут нашим инструментом для решения текстовых задач и первых ознакомительных задач с параметром. Занятия по геометрии будут посвящены координатной плоскости и всему, что с ней связано, например способам решения задач при помощи координат и построению геометрических мест точек на плоскости. Алгебра и геометрия тесно связаны, в чем мы неоднократно убедимся.

Координатная плоскость. Понятие координатной плоскости. Способы решения геометрических задач с использованием координат. Построение геометрических мест точек на плоскости.

Комплексные числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Комплексно сопряженное число. Арифметика комплексных чисел: сложение и вычитание, умножение и деление. Комплексное число как вектор в координатной плоскости. Изображение некоторых множеств на комплексной плоскости.

Решение некоторых уравнений с многочленами. Упрощение выражений, приведение подобных слагаемых. Разложение на множители. Линейные уравнения. Решение квадратных уравнений. Нахождение корней квадратного уравнения в комплексных числах. Решение биквадратных уравнений. Решение уравнений высших степеней, сводящихся к линейным и квадратным. Решение текстовых задач при помощи квадратных уравнений.

Параметры в линейных и квадратных уравнениях. Решение линейных уравнений, содержащих параметры. Исследование свойств решения в зависимости от значений параметра. Решение квадратных уравнений с параметрами в коэффициентах уравнения.

Графические интерпретации уравнений и неравенств с параметрами. Геометрический смысл одного уравнения с двумя переменными. Графическое решение линейных, квадратных неравенств. Решение линейных неравенств с двумя переменными.

В лаборатории Физика-8 мы углубляем знания школьных разделов физики «Оптика» и «Электричество и магнетизм». Решаем задачи повышенного уровня сложности.

Основные разделы: Постоянный ток. Симметричные и бесконечные цепи. Расчёт разветвленных цепей. Закон Джоуля-Ленца. Нелинейные элементы электрических цепей. Геометрическая оптика.

Лабораторные работы: Изучение вольт-амперной характеристики резистора. Изучение вольт-амперной характеристики диода. Исследование электрической батареи. Нахождения коэффициента преломления пластины. Определение фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз и другие.

Первая часть курса посвящена решению олимпиадных задач. Полный набор тем и задач будет определен исходя из текущего уровня знаний учащихся и необходимых им навыков. Гибко подбирая материал, мы постараемся покрыть основные темы олимпиад и углубиться в отдельных вопросах.

Основные темы: Комбинаторика. Принцип Дирихле. Инвариант. Графы. Математическая индукция. Арифметика остатков. Разложение на простые множители. Алгоритм Евклида. Начала теории множеств.

Вторая часть курса посвящена алгебре и геометрии многочленов. С точки зрения алгебры многочлены представляют интерес как целое семейство родственных математических объектов.

Основные темы: Кольцо многочленов и поле. Деление многочленов с остатком и вычеты. Решение уравнений в конечных полях. Симметрические многочлены. Результант. С точки зрения геометрии мы изучим, как устроен график многочлена: Основные темы и понятия: Виды графиков полиномов. Поверхности многочленов нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств.

Школьникам также будут предложены практические и теоретические задачи разного уровня: от решения уравнений до расширения колец. Совместное изучение алгебраической и геометрической стороны вопроса поможет нам сформировать целостное представление о компактной, и в то же время многогранной математической теории. Такой подход поможет ученикам взглянуть на привычные школьные концепции через призму современной алгебраической науки.

Учащиеся лаборатории начнут изучать физику на более глубоком уровне с привлечением усложнённого математического аппарата.

Основные разделы: Кинематика. Динамика системы материальных точек. Моменты сил. Законы сохранения импульса и энергии.

Лабораторные работы посвящены теме «Механика», но с олимпиадным уклоном и требующие навыков статистического расчета погрешности.

Курс математики, предлагаемый для изучения в лаборатории «Математика-9» способствует развитию логического мышления, навыков работы с абстрактными понятиями и точными вычислениями, что является необходимым фундаментом для дальнейшего математического образования и содержит две части.

Первая часть курса посвящена изучению элементов математического анализа и применению полученных знаний к решению задач с параметрами.

Основные темы: Функция: свойства, графики. Понятие предела функции. Непрерывность. Точки разрыва. Асимптоты. Производная и ее геометрический и физический смысл. Экстремумы функции. Методы исследования функции и построения графиков с использованием и без использования производных. Функции, зависящие от параметра. Аналитическое и графическое решение задач с параметрами с применением производных.

Вторая часть курса посвящена более углублённому изучению вопросов теории вероятности.

Основные темы: Комбинаторика. Классический и геометрический подход в определении вероятности. Вероятности сложных событий. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Важнейшие распределения случайных величин.

Основная задача курса – повторение курса физики на более глубоком уровне.

Основные разделы: Кинематика не равномерного движения. Динамика системы материальных точек. Работа силы и мощность. Основы молекулярно-кинетической теории.

Лабораторные работы затронут все темы основной школьной программы по темам «Механика», «Молекулярная физика», «Электричество», «Оптика», но с олимпиадным уклоном и отработкой навыка графической обработки результатов эксперимента.

Задача курса – научиться применять математику для изучения самых разных наук: от биологии и физики до экономики и социологии. Мы погрузимся в увлекательный процесс исследования явлений и процессов через призму математических моделей, выраженных в виде дифференциальных уравнений и систем.

Производная, дифференциал и интеграл. Их приложения. Понятие производной и дифференциала, их геометрический и физический смысл. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Геометрические и физические приложения интеграла.

Математическая теория дифференциальных уравнений. Понятие дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения и системы уравнений с постоянными коэффициентами. Понятие фазовой плоскости.

Дифференциальные уравнения в приложениях. Задача о радиоактивном распаде, задача об остывании нагретого тела, задача о росте вклада в банке. Модели Мальтуса и Ферхюльста роста численности популяции. Моделирование рекламной кампании. Уравнение колебаний с учетом сопротивления среды. Модель гонки вооружений. Модель "хищник-жертва". Нахождение скорости химических реакций. Автоколебательная реакция Белоусова–Жаботинского. Модели распространения эпидемий.

Программа рассчитана на школьников 7–10 классов, принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию и желающих углубить свой уровень знаний в этой области. В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи.

Структура занятий лаборатории «Олимпиадное программирование, Junior»:

• Занятие 1. Теория: изучение алгоритмов и их доказательств. Оценка асимптотики, эффективности и экономности алгоритмов.
• Занятие 2. Практика: Тематические онлайн контесты на базе платформы codeforces.com. Правильное применение теоретических знаний, разработка новых алгоритмов на основе изученных методик, решение олимпиадных задач, тестирование решений.
• Занятие 3. Разбор решений, дорешивание задач, работа над ошибками.

В учебную программу курса включены темы: Алгоритмы сортировки. Математика, алгебра. Линейные алгоритмы и структуры данных. Бинарный поиск. Перебор. Динамическое программирование. Графы.

Минимальный уровень знаний для прохождения курса:

• Базовые принципы программирования (ветвление, циклы, массивы, двумерные массивы, функции, рекурсия).
• Знание синтаксиса одного из языков программирования.

Школьники, зачисленные на направление "Информатика", должны взять с собой ноутбук с рабочим Wi-Fi-модулем. На ноутбуке должно быть установлено ПО: среда разработки, например, VS Code. Если ноутбука нет, то необходимо написать об этом на почту школы-лагеря «Квант» по адресу kvant.kpfu@gmail.com.

Программа разработана как продолжение уровня Junior и рассчитана на школьников 8–10 классов, имеющих опыт и принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию и желающих углубить свой уровень знаний в этой области. В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи.

Структура занятий лаборатории «Олимпиадное программирование, Middle»:

• Занятие 1. Теория: изучение алгоритмов и их доказательств. Оценка асимптотики, эффективности и экономности алгоритмов.
• Занятие 2. Практика: Тематические онлайн контесты на базе платформы codeforces.com. Правильное применение теоретических знаний, разработка новых алгоритмов на основе изученных методик, решение олимпиадных задач, тестирование решений.
• Занятие 3. Разбор решений, дорешивание задач, работа над ошибками.

В учебную программу курса включены темы: Бинарный и тернарный поиск. Метод двух указателей. Сканирующая прямая. Динамическое программирование. Продвинутый уровень. Структуры данных. STL. Графы. Продвинутый уровень. Геометрия. Алгоритмы обработки строк.

Минимальный уровень знаний для прохождения курса:

• Базовые принципы программирования (ветвление, циклы, массивы, двумерные массивы, функции, рекурсия).
• Знание синтаксиса одного из языков программирования.
• Линейные структуры данных (стек, дек, очередь).
• Быстрые сортировки.
• Динамическое программирование (кузнечик, черепаха).

Школьники, зачисленные на направление "Информатика", должны взять с собой ноутбук с рабочим Wi-Fi-модулем. На ноутбуке должно быть установлено ПО: среда разработки, например, VS Code. Если ноутбука нет, то необходимо написать об этом на почту школы-лагеря «Квант» по адресу kvant.kpfu@gmail.com.

Программа Python рассчитана на школьников 7–10-х классов. Python является одним из самых популярных и простых в освоении языков программирования, что делает его отличным выбором для начинающих. Знание основ программирования и понимание принципов объектно-ориентированного программирования открывает широкие возможности для дальнейшего профессионального развития. Кроме того, с развитием цифровых технологий умение создавать простые приложения, включая чат-боты, становится ценным навыком.

В нашей лаборатории учащиеся научатся программировать на языке Python с нуля, познакомятся с основными инструментами разработчика и методами программирования. Особое место в программе занимает работа в команде и разработка проекта, который будет добавлен в портфолио учащегося и будет хранится на платформе Github.com.

Основные темы: Переменные и типы данных. Ветвление. Циклы. Коллекции. Функции. Работа с файловой системой. Графический интерфейс. Проект. Анимация. Система управления версиями Git. ООП. Итераторы и Генераторы. API. Введение в Базы данных. Итоговый проект. Чат-бот.

Школьники, зачисленные на направление "Информатика", должны взять с собой ноутбук с рабочим Wi-Fi-модулем. На ноутбуке должно быть установлено ПО: Python и среда разработки, например, VS Code, PyCharm. Если ноутбука нет, то необходимо написать об этом на почту школы-лагеря «Квант» по адресу kvant.kpfu@gmail.com.

Физика, как и любая другая наука об окружающем нас мире, нуждается в экспериментальном подтверждении своей теории и выводов. В школе ученики знакомятся с экспериментальной физикой двумя способами, – это демонстрационный эксперимент и лабораторные работы. Оба этих способа имею один недостаток – ученик совершает строго описанный порядок действий и получает заранее известный результат.

Учёный в лаборатории не знает заранее, какой результат получится в эксперименте. Наоборот, часто приходится изрядно поломать голову, чтобы придумать такой эксперимент, результат которого был бы предсказуем. А для того чтобы понять получилось ли что-нибудь нужное, или результаты бесполезны, необходимо приложить немало усилий по анализу и обработке данных.

В Летней физико-математической школе «Квант» разработана система уникальных лабораторных работ максимально приближенных к настоящим научным экспериментам. Каждая лабораторная работа представляет собой физическую задачу, которую можно решить разными способами, используя предоставленные инструменты и физические знания. Результатом выполнения лабораторной работы является решение задачи и оценка точности конечного результата, полученного с помощью этого решения. Решение задачи и расчеты точности полученных результатов описываются учениками в отчетах, которые оформляются по строгим правилам. Высококвалифицированные преподаватели оценивают в представленных отчётах, как оформление и содержание проведенного эксперимента, так и полученные результаты и выводы.

Экспериментальная физика является одним из важных направлений лаборатории физики Летней школы «Квант» и поэтому для слушателей этой лаборатории разработано большое число интересных работ по разным разделам физики. Слушатели других лабораторий также знакомятся с экспериментом, но на примере более простых заданий.

Педагог: Романенко А.Д.

Задачи с модулями являются одними из трудных при изучении школьного курса алгебры ввиду большого количества возможных случаев раскрытия модуля и различных траекторий поиска решения. В курсе рассматриваются теоретический материал и большое количество задач для самостоятельного решения. Для отдельных задач с особенностями приводятся оригинальные, нестандартные способы их решения. Это будет полезным курсом для общей математической подготовки школьников и подготовки к экзаменам.

Педагог: Шмелёв А.Г.

В физике огромную роль играют векторные величины, то есть те величины, которые имеют кроме численного значения ещё и какое-то направление. Без понимания векторов рассмотрение таких величин как скорость, сила, момент силы, работа, изучение законов движения выглядит достаточно туманно. Рассеять этот туман и научиться управляться с векторами попытаемся в рамках этого курса. Мы рассмотрим понятие вектора, его свойства, действия над векторами и научимся применять векторы при решении физических задач в кинематике и динамике.

Педагог: Салихова О.Б.

Курс предназначен для школьников, которые готовятся к участию в олимпиадах и всех кому интересен экспериментальный подход в изучении физики. В рамках курса участники узнают, что такое псевдоэксперимент и как анализировать его результаты. Кроме того, научатся правильно оформлять задачи, формировать таблицы, строить графики и рассчитывать погрешности измерений. Будут рассмотрены эксперименты, затрагивающие различные разделы физики, такие как механика, термодинамика, электродинамика, оптика и другие. Курс поможет учащимся улучшить свои знания и навыки в области экспериментальной физики, что повысит их шансы на успешное выступление на олимпиаде.

Педагог: Казанцева А.В.

Тема геометрической оптики попадает на конец или самое начало учебного года в школе. В рамках курса школьники смогут не только освежить особенности построения хода лучей в тонких линзах, но также узнают много нового об особенностях оптических систем и их применения в повседневной жизни.

Педагог: Баязитов Р.

Про какой газ нам рассказывают в школе и как он отличается от реального? А какие ещё есть модели, и в чём их различия? Если хочешь научиться уверенно решать задачи по термодинамике, узнать про переохлаждённый пар и понять, как учёт строения молекулы влияет на решение задач, присоединяйся! Курс рассчитан на учащихся 8-9 классов и включает в себя как теоретическую, так и практическую часть.

Педагог: Егорушкин Н.А.

В рамках курса школьники познакомятся с современными методами проведения лабораторного практикума, узнают основы программирования микроконтроллеров, создадут с нуля лабораторный эксперимент. Курс рассчитан на аудиторию без начальных навыков программирования.

Педагог: Даутова Д.Н.

На курсе учащиеся освоят следующие темы: степень и логарифм; арифметика комплексных чисел; новый взгляд на линейную функцию y = kx+b; дробно-линейная функция и её свойства; преобразование прямых и окружностей; конические сечения – эллипсы, гиперболы и параболы; функция Жуковского.

Для успешного освоения курса потребуются знания из школьного курса математики до 9 класса включительно. Учащиеся, прошедшие данный курс, узнают, что такое комплексное число, научатся осуществлять арифметические действия над комплексными числами, познакомятся с функциями комплексной переменной, научатся строить образы некоторых областей под действием линейной и дробно-линейной функции. Данный курс является маленькой частью большого раздела математики – комплексного анализа, многие методы которого нашли свое применение в картографии, самолетостроении, нефтегазодобыче и многих других прикладных науках.

Педагог: Сухарев В.И.

Школьникам старших классов скоро предстоит сдавать ЕГЭ по математике. Экзамен профильного уровня содержит знаменитые задачи с параметрами, которые часто вызывают у школьников затруднения. В рамках этого курса мы постараемся комплексно подойти к получению навыков решения задач с параметрами. Нами будут рассмотрены графические методы решения уравнений и неравенств с параметрами, мы научимся применять такие свойства функций как монотонность и ограниченность к упрощению решения задач с параметрами, познакомимся с неочевидными методами, приводящими к красивым решениям сложных задач. Среди множества методов решения задачи мы научимся выбирать подходящий к каждому конкретному случаю и посвятим много времени самому интересному – решению задач.

На курсе учащиеся освоят следующие темы: Квадратный трехчлен в задачах с параметрами. Использование монотонности функций и ограниченности функций в решении задач с параметрами. Использование инвариантности функций относительно замен переменной в решении задач с параметрами. Метод областей. Преобразования графиков функций. Геометрические идеи решения задач с параметрами. Метод упрощающего значения. Параметр как переменная. Тригонометрические подстановки.

Педагог: Валиахметов Б.И.

Год за годом "искусственный интеллект" становится всё ближе к каждому человеку, продолжая поражать своими возможностями. В рамках данного курса мы постараемся приоткрыть завесу тайны ИИ, изучив базовые средства линейной алгебры: векторные пространства, матричные методы и тензорные разложения. Учащиеся познакомятся с теорией оптимизации и ее приложениями к практическим задачам. Комбинация двух научных отраслей позволит нам заложить математические основы для понимания принципов работы нейронных сетей. На курсе также будут рассмотрены современные большие языковые модели на основе трансформеров и их некоторые инженерные особенности.

Математика – богатая наука, переплетающаяся со многими предметными областями. От абстрактных теорий и до конкретных приложений она всюду строга и цельна. Основной задачей нашего курса является погружение в математическую культуру и освоение методов работы с задачами. На теоретических занятиях учащиеся познакомятся с элементами математической теории: формулировка и доказательство утверждений, постановка задач и способы их решения. Практическая часть курса будет посвящена методам решения классических и нестандартных задач. Нами будут рассмотрены логические построения, принцип Дирихле, метод математической индукции и некоторые другие. Отдельное внимание будет уделено геометрическим и логическим задачам.

Основная задача курса физики – знакомство с ней и подготовка к её дальнейшему изучению. На этом курсе учащиеся лаборатории узнают, как с помощью приемов логики, рассуждения, наблюдения получить знания об окружающем мире; чем эксперимент отличается от простого наблюдения; научатся выводить простейшие закономерности механики; познакомятся с базовыми понятиями физики, такими как сила, вектор, равновесие, рычаги, блоки. Лабораторные работы, запланированные в этом курсе, наглядно покажут как с помощью наблюдений и измерений можно подтвердить или опровергнуть научные гипотезы. Этот курс поможет ученикам развить навыки критического мышления, анализа информации и работы с экспериментальными данными, что является фундаментом для дальнейшего изучения естественных наук.

Программа по математике 7 класса физико-математической лаборатории состоит из двух частей. В первой части занятия по решению некоторых уравнений с многочленами будут расширяющими и углубляющими основную школьную программу. Мы научимся решать простейшие уравнения в комплексных числах, для чего предварительно познакомимся с арифметикой комплексных чисел и техникой изображения множеств на комплексной плоскости. Также овладеем красивыми способами решения текстовых задач при помощи теоремы Виета и решим первые ознакомительные задачи с параметром. Вторая часть курса будет посвящена некоторым дополнительным главам математики, а именно — знакомству с фракталами. Мы разберем основные виды фракталов и научимся изображать простейшие самоподобные объекты и анализировать их при помощи свойств логарифмов и геометрической прогрессии.

В обычной школе ученики уже познакомились с физикой, узнали, чем занимается эта наука, какие методы исследования окружающего мира использует. В нашей школе дети расширят свои знания о том, как описать физические явления при помощи математического аппарата, закрепят знания базовых понятий физики, например, таких как векторы и операции над ними. Помимо решения задач гидростатики и механики мы будем изучать окружающий нас мир с помощью экспериментов на лабораторных работах. И, конечно, будем решать все задачи, и описывать окружающий нас мир точным языком математики.

В нашей школе 8 класс это то время, когда школьники и их родители выбирают, чем больше заниматься: физикой, или математикой. В лаборатории Физика 8 мы уделяем больше времени физике, но про математику тоже не забудем! На занятиях основной программы мы подробно разберем тему «Электричество»: начиная с базовых понятий электрического заряда и электрического тока, заканчивая законами электростатики и запутанными электрическими схемами, которые также научимся строить. Курсы по выбору и факультативы помогут глубже понять другие разделы физики и математики. Помимо лабораторных работ связанных с изучением электричества (например, изучение вольт-амперной характеристики резистора и исследование электрической батареи), запланированы работы, направленные на изучение оптики (преломления света на примере нахождения коэффициента преломления пластины, нахождения фокуса линзы).

Может ли измениться произведение при перестановке множителей? Чему равен угол между диагоналями в кубе? А в четырёхмерном кубе? Ответить на эти вопросы смогут учащиеся лаборатории математики-8.

Алгебра работает не только с числами. Объектом наших исследований на занятиях будут векторы и матрицы. Мы узнаем, что такое транспонирование, определитель, минор и ранг, научимся находить скалярное и векторное произведение векторов. Применим полученные знания к решению задач как по планиметрии, так и по стереометрии. Большое внимание будет уделено решению систем линейных уравнений, которые широко применяются в физике, химии, экономике и прочих областях. Также мы начнём знакомиться с аналитической геометрией, выведем из условий коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов уравнение прямой и уравнение плоскости. Это позволит нам находить углы и расстояния не с помощью транспортира и линейки, а с помощью формул.

Принцип изучения физики концентрический, поэтому учащиеся лаборатории Физика-9 начнут изучать физику, можно сказать, заново, но на более глубоком уровне. Внимание будет сфокусировано на базовых темах, таких как кинематика, динамика системы материальных точек, моменты, законы сохранения, импульс и энергия, с привлечением усложнённого математического аппарата. Мы подробно изучим различные механические силы, такие как силы упругости, силы тяжести. Познакомимся с концепцией полевого взаимодействия, обсудим фундамент динамики – законы Ньютона. Лабораторные работы у девятиклассников будут посвящены теме «Механика».

Посмотреть на график функции – вот лучший способ понять естественные процессы, к изучению которых люди стремятся. Нас интересуют размножение бактерий, спрос и предложение, цены на нефть и многое другое. Так чтобы их понять, нужно уметь изобразить соответствующие схемы и сделать из них правильные выводы. На занятиях в лаборатории математика – 9 мы научимся применять свойства пределов и производных для построения эскизов графиков функций.

Так как это последний курс в школе Квант, мы решили закрепить знания полученные в лаборатории физики в предыдущие годы. Основные темы, которые мы будем повторять со школьниками это кинематика, динамика системы материальных точек, силы в механике. Слушатель столкнётся как со строгим математическим описанием движения, так и с качественными объяснениями наблюдаемых явлений. Подробно будут объяснены физическая суть вводимых величин и методы оперирования ими. Также в курсе затрагивается множество других тем, которые они прошли в обычной школе. Учащимся предстоит решить интересные задач и выполнить лабораторные работы, связанные со всеми пройденными разделами физики.

Задачи с параметром – тема зачастую скудно рассматриваемая в школьной программе, однако необходимая для понимания школьникам, претендующим на высокий балл ЕГЭ. Мы постараемся объять этот довольно широкий и интересный род задач и познакомиться с различными подходами к их решению. В задачах с квадратными трёхчленами и сводимых к подобным задачах часто помогает исследование дискриминанта, применение формулы Виета, анализ корней многочленов. Некоторые задачи сводятся к исследованию свойств функций, содержащихся в них: монотонности, ограниченности, инвариантности. Широкий класс задач решается графическими методами: методом областей, преобразованиями графиков и другими геометрическими идеями.

Второй раздел программы составят координатные способы решения задач геометрии, в основном стереометрических. Будут изучены методы нахождения углов и расстояний в пространстве, для чего понадобится знакомство с понятиями скалярного и векторного произведения векторов, уравнениями прямой и плоскости.

Программа рассчитана на школьников 7–10 классов, принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию и желающих углубить свой уровень знаний в этой области. В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи.

Структура занятий лаборатории «Олимпиадное программирование, Junior»:

Занятие 1. Теория: изучение алгоритмов и их доказательств. Оценка асимптотики, эффективности и экономности алгоритмов.

Занятие 2. Практика: Тематические онлайн контесты на базе платформы codeforces.com. Правильное применение теоретических знаний, разработка новых алгоритмов на основе изученных методик, решение олимпиадных задач, тестирование решений.

Занятие 3. Разбор решений, дорешивание задач, работа над ошибками.

В учебную программу курса включены темы:

1. Алгоритмы сортировки.
2. Математика, алгебра.
3. Линейные алгоритмы и структуры данных.
4. Бинарный поиск.
5. Жадные алгоритмы.
6. Перебор.
7. Динамическое программирование.
8. Комбинаторика.
9. Графы.
10. Анализ и обработка текста.

Минимальный уровень знаний для прохождения курса:

1. Базовые принципы программирования (ветвление, циклы, массивы, двумерные массивы, функции, рекурсия).
2. Знание синтаксиса одного из языков программирования.

Программа разработана как продолжение уровня Junior и рассчитана на школьников 8–10 классов, имеющих опыт и принимающих участие в олимпиадах и конкурсах по информатике и программированию и желающих углубить свой уровень знаний в этой области. В нашей лаборатории учащиеся расширят свои знания в олимпиадных алгоритмах, научатся решать сложные задачи.

Структура занятий лаборатории «Олимпиадное программирование, Middle»:

Занятие 1. Теория: изучение алгоритмов и их доказательств. Оценка асимптотики, эффективности и экономности алгоритмов.

Занятие 2. Практика: Тематические онлайн контесты на базе платформы codeforces.com. Правильное применение теоретических знаний, разработка новых алгоритмов на основе изученных методик, решение олимпиадных задач, тестирование решений.

Занятие 3. Разбор решений, дорешивание задач, работа над ошибками.

В учебную программу курса включены темы:

1. Бинарный и тернарный поиск.
2. Метод двух указателей. Сканирующая прямая.
3. Динамическое программирование. Продвинутый уровень.
4. Структуры данных. STL.
5. Графы. Продвинутый уровень.
6. Геометрия.
7. Алгоритмы обработки строк.
8. Дерево отрезков.

Минимальный уровень знаний для прохождения курса:

1. Базовые принципы программирования (ветвление, циклы, массивы, двумерные массивы, функции, рекурсия).
2. Знание синтаксиса одного из языков программирования.
3. Линейные структуры данных (стек, дек, очередь).
4. Быстрые сортировки.
5. Динамическое программирование (кузнечик, черепаха).

Программа объединяет школьников 8-10-х классов, принимающих участие в конкурсах по информатике и программированию, и желающих углубить свой уровень знаний в этой области и в дальнейшем заниматься разработкой web-сайтов.

В процессе изучения курса учащиеся расширят свои знания в HTML, CSS, Javascript, Express, познакомятся с основными инструментами веб-разработчика и методами программирования. Особое место в программе курса занимает работа в команде и разработка проекта, который будет добавлен в портфолио учащегося и будет хранится на платформе Github.com. Командная работа позволяет учащимся, имеющим склонность к точным наукам, развить социальные навыки: грамотно, доходчиво излагать мысли, выступать перед аудиторией. Проектная деятельность позволяет раскрыть творческие способности учащихся и создать новое своими руками.

Структура курса лаборатории «Web-разработка»:

Занятие 1. Теория: изучение новых команд, возможностей, функционала.

Занятие 2. Практика: правильное применение теоретических знаний, разработка программ на основе пройденных методик, решение задач, тестирование решений.

Занятие 3. Работа в команде над проектом под руководством и наставничеством преподавателей. Каждой команде подбирается один из перечисленных в программе проектов в зависимости от уровня подготовки учащихся.

В учебную программу занятий включены темы:

Занятие 1, 2:

1. HTML
2. CSS
3. JavaScript
4. Браузерное JS API
5. Express и MongoDB (Handlebars, REST API, CORS)
6. Обзорная лекция по дальнейшему развитию как Web-разработчик

Занятие 3.

1. Объединение в команды, распределение ролей, определение направления, распределение задач.
2. Работа с системами управления версиями, работа в менеджере задач.
3. Ежедневные совещания, наставничество.
4. Презентация проекта.

Направления проектов:

Уровень знаний: Начинающий

1. Сайт-визитка/портфолио.
2. Маленькая интернет-энциклопедия. Пример: https://ru.algorithmica.org/
3. Приложение «Список дел».
4. Галерея изображений.
5. Интерактивная карта.

Уровень знаний: Продвинутый

1. Интерактивная викторина.
2. Приложение «Погода».
3. Социальная сеть.
4. Новостной сайт.
5. Адаптивный блог.

Минимальный уровень знаний для прохождения курса:

1. Базовые принципы программирования (ветвление, циклы, массивы, двумерные массивы, функции, рекурсия).
2. Знание синтаксиса одного из языков программирования.
3. Линейные структуры данных (стек, дек, очередь).

Физика, как и любая другая наука об окружающем нас мире, нуждается в экспериментальном подтверждении своей теории и выводов. В школе ученики знакомятся с экспериментальной физикой двумя способами, – это демонстрационный эксперимент и лабораторные работы. Оба этих способа имею один недостаток – ученик совершает строго описанный порядок действий и получает заранее известный результат.

Учёный в лаборатории не знает заранее, какой результат получится в эксперименте. Наоборот, часто приходится изрядно поломать голову, чтобы придумать такой эксперимент, результат которого был бы предсказуем. А для того чтобы понять получилось ли что-нибудь нужное, или результаты бесполезны, необходимо приложить немало усилий по анализу и обработке данных.

В Летней профильной школе «Квант» разработана система уникальных лабораторных работ максимально приближенных к настоящим научным экспериментам. Каждая лабораторная работа представляет собой физическую задачу, которую можно решить разными способами, используя предоставленные инструменты и физические знания. Результатом выполнения лабораторной работы является решение задачи и оценка точности конечного результата, полученного с помощью этого решения. Решение задачи и расчеты точности полученных результатов описываются учениками в отчетах, которые оформляются по строгим правилам. Высококвалифицированные преподаватели оценивают в представленных отчётах, как оформление и содержание проведенного эксперимента, так и полученные результаты и выводы.

Экспериментальная физика является одним из важных направлений лаборатории физики Летней школы «Квант» и поэтому для слушателей этой лаборатории разработано большое число интересных работ по разным разделам физики. Слушатели других лабораторий также знакомятся с экспериментом, но на примере более простых заданий.

Педагог: Абзалилов Д.Ф.

Граф – интереснейшая математическая конструкция. С помощью графов можно изображать, например, схемы дорог и электрические цепи, географические карты и химические молекулы, отношения между разными объектами и людьми. Именно это привело к широкому использованию теории графов в физике, химии, биологии, экономике, социологии и других науках. Особенно велика роль теории графов в современном программировании. И, наконец, без задач на графы не обходится ни одна олимпиада по математике. Мы познакомимся с различными видами графов, изучим их свойства и научимся доказывать их. Ну и, конечно, решим большое количество олимпиадных математических задач, связанных с графами.

Педагог: Романенко А.Д.

Задачи с модулями являются одними из трудных при изучении школьного курса алгебры ввиду большого количества возможных случаев раскрытия модуля и различных траекторий поиска решения. В курсе рассматриваются теоретический материал и большое количество задач для самостоятельного решения. Для отдельных задач с особенностями приводятся оригинальные, нестандартные способы их решения. Это будет полезным курсом для общей математической подготовки школьников и подготовки к экзаменам.

Педагог: Казанцева А.В.

В физике огромную роль играют векторные величины, то есть те величины, которые имеют кроме численного значения ещё и какое-то направление. Без понимания векторов рассмотрение таких величин как скорость, сила, момент силы, работа, изучение законов движения выглядит достаточно туманно. Рассеять этот туман и научиться управляться с векторами попытаемся в рамках этого курса. Мы рассмотрим понятие вектора, его свойства, действия над векторами и научимся применять векторы при решении физических задач в кинематике и динамике.

Педагог: Салихова О.Б.

Курс предназначен для школьников, которые готовятся к участию в олимпиадах и всех кому интересен экспериментальный подход в изучении физики. В рамках курса участники узнают, что такое псевдоэксперимент и как анализировать его результаты. Кроме того, научатся правильно оформлять задачи, формировать таблицы, строить графики и рассчитывать погрешности измерений. Будут рассмотрены эксперименты, затрагивающие различные разделы физики, такие как механика, термодинамика, электродинамика, оптика и другие. Курс поможет учащимся улучшить свои знания и навыки в области экспериментальной физики, что повысит их шансы на успешное выступление на олимпиаде.

Педагог: Ирисов Д.С.

В рамках курса школьники узнают основы программирования микроконтроллеров, создадут 10 своих программ: от передатчика Морзе до системы оповещения доступа в комнату.

Педагог: Калачева Н.В.

Практика показывает, что задачи с параметром представляют для школьников наибольшую сложность, как в логическом, так и техническом плане и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу различных экзаменов. В процессе изучения нашего курса школьники познакомятся с основными приемами и методами исследования линейных и квадратных уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметр. Научатся использовать свойства функции и применять графические методы при решении задач с параметрами, а также определять количество решений уравнений и неравенств в зависимости от значения параметра и проводить анализ полученных результатов. Данный курс не только дополнит и углубит знания школьной программы, но и разовьёт логическое мышление и сформирует навыки исследовательской деятельности.

Педагог: Шмелёв А.Г.

Тема геометрической оптики попадает на конец или самое начало учебного года в школе. В рамках курса школьники смогут не только освежить особенности построения хода лучей в тонких линзах, но также узнают много нового об особенностях оптических систем и их применения в повседневной жизни.

Педагог: Заитов М.Т.Р.

Про какой газ нам рассказывают в школе и как он отличается от реального? А какие ещё есть модели, и в чём их различия? Если хочешь научиться уверенно решать задачи по термодинамике, узнать про переохлаждённый пар и понять, как учёт строения молекулы влияет на решение задач, присоединяйся! Курс рассчитан на учащихся 8-9 классов и включает в себя как теоретическую, так и практическую часть.

Педагог: Ахатов Н.Н.

Курс будет полезен школьникам старших классов, которые с лёгкостью решают задачи основного курса физики в школе. В рамках курса особое внимание будет уделено задачам механики. Школьники познакомятся также с необычными методами решения задач, которые сильно облегчают вычисления но редко применяются в школе.

Педагог: Сухарев В.И.

Многие школьники задавались вопросом: как выглядит кубик в четырёхмерном пространстве? Некоторые знакомы с тем, как можно его изобразить. А что представляют из себя пространства ещё больших размерностей? Можно ли помыслить бесконечномерные пространства? Мы попробуем получить представление о таких структурах, о том, как работать с векторами в многомерных пространствах, что представляет из себя геометрия в них, как измерять размеры объектов и расстояния между ними.

Педагог: Валиахметов Б.И.

В 2024 году трудно найти человека, который не слышал слова "искусственный интеллект" и "большие данные". В рамках курса мы познакомимся с математическими основами методов анализа многомерных данных. Будут рассмотрены современные модели представления тензоров и способы их получения. Также мы обсудим принципы работы современных нейросетей, их проблемы и способы борьбы с ними.

Педагог: Даутова Д.Н.

На курсе учащиеся освоят следующие темы: степень и логарифм; арифметика комплексных чисел; новый взгляд на линейную функцию y = kx+b; дробно-линейная функция и её свойства; преобразование прямых и окружностей; конические сечения – эллипсы, гиперболы и параболы; функция Жуковского.

Для успешного освоения курса потребуются знания из школьного курса математики до 9 класса включительно. Учащиеся, прошедшие данный курс, узнают, что такое комплексное число, научатся осуществлять арифметические действия над комплексными числами, познакомятся с функциями комплексной переменной, научатся строить образы некоторых областей под действием линейной и дробно-линейной функции. Данный курс является маленькой частью большого раздела математики – комплексного анализа, многие методы которого нашли свое применение в картографии, самолетостроении, нефтегазодобыче и многих других прикладных науках.